作业帮解不等式 2x 1------- ＞ -----------x-1 x的绝对值 上面问题不清楚问题是2x/(x-1)＞1/x的绝对值、那个答案上是x＜-1或x＞1，是不是答案错了呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:38:32
解不等式 2x 1------- ＞ -----------x-1 x的绝对值 上面问题不清楚问题是2x/(x-1)＞1/x的绝对值、那个答案上是x＜-1或x＞1，是不是答案错了呢？
解不等式 2x 1
------- ＞ -----------
x-1 x的绝对值
上面问题不清楚
问题是2x/(x-1)＞1/x的绝对值、
那个答案上是x＜-1或x＞1，是不是答案错了呢？
解不等式 2x 1------- ＞ -----------x-1 x的绝对值 上面问题不清楚问题是2x/(x-1)＞1/x的绝对值、那个答案上是x＜-1或x＞1，是不是答案错了呢？
若x>0
则2x/(x-1)>1/x
2x/(x-1)-1/x>0
(2x²-x+1)/x(x-1)>0
2x²-x+1,判别式小于0,所以恒大于0
所以x(x-1)>0
x>0
所以x-1>0
x>1
若x-1/x
2x/(x-1)+1/x>0
(2x²+x+1)/x(x-1)>0
2x²+x+1也是恒大于0
所以x(x-1)>0
x
x＞0时
2x方＞x-1
无解
x＜0时
-2x方＞x-1
-2x方=x-1时
x=1/2
x=-1
-1＜x＜1/2
因为x的绝对值 是分母
所以x≠0
答案错了
首先左边要大于0，则X大于1或者小于0。当X大于1时，去绝对值，得到
2X^2-x+1＞0，得X＞1。当X小于0时，可以得到X小于-1/2。
2x/(x-1)＞1/|x|，讨论：
（1）当x＞0时，化为2x/(x-1)＞1/x，
2x/(x-1)-1/x＞0，（2x+1）（x-1）/【x（x-1）】＞0，
因为x＞0，2x+1＞0，则x-1＞0，
此时的解是x＞1；
（2）当x＜0时，化为2x/(x-1)＞-1/x，
2x/(x-1)+1/x＞0，（2x-1）（x+1）/【x（x-1）】＞...
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2x/(x-1)＞1/|x|，讨论：
（1）当x＞0时，化为2x/(x-1)＞1/x，
2x/(x-1)-1/x＞0，（2x+1）（x-1）/【x（x-1）】＞0，
因为x＞0，2x+1＞0，则x-1＞0，
此时的解是x＞1；
（2）当x＜0时，化为2x/(x-1)＞-1/x，
2x/(x-1)+1/x＞0，（2x-1）（x+1）/【x（x-1）】＞0，
因为x-1＜0，2x-1＜0，化为 x（x+1）＞0，
此时的解是x＜-1.
综上所述，不等式的解是x＞1，或x＜-1.
即（-∞ ， -1）∪（1，+∞）.
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