直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点以x轴的正方向为始边,以OA为终边的角α,OB为终边的角β.若AB=√3,试求:sin(α-β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:32:59

直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点以x轴的正方向为始边,以OA为终边的角α,OB为终边的角β.若AB=√3,试求:sin(α-β)的值
直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点
以x轴的正方向为始边,以OA为终边的角α,OB为终边的角β.若AB=√3,试求:
sin(α-β)的值

直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点以x轴的正方向为始边,以OA为终边的角α,OB为终边的角β.若AB=√3,试求:sin(α-β)的值
你画个图,我们假设α-β≥0则
圆心到直线的距离为|m|/√5,圆的半径为1,所以
(|m|/√5)+(√3/2)^2=1,m=±√5/2
cos[(α-β)/2]=|m|/√5=1/2
sin[(α-β)/2]=√3/2(因为假设α-β≥0)
所以
sin(α-β)=2sin[(α-β)/2]cos[(α-β)/2]=±√3/2(注意α-β可正可负)

已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点,求m的值 已知直线x-y+2=0和圆x2+y2+2x-6y+m=0交于P、Q两点,OP垂直于OQ(其中O为原点)(1)求m 直线Y=2X+M和圆X2+Y2=1交与A,B两点.求向量OA*向量OB的值 已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程. 如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标为(1,0 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,若OP垂直于OQ(O是原点),求m的值还有思路 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,|向量OA+OB|=1,则m=? 直线y=x+m与椭圆x2/3+y2=1交于A、B两点,求AB长的最大值 如题 如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2 直线与圆的位置关系 (21 18:44:16)已知直线y=2x+a交圆x2+y2=1于两点M(x1,y1),N(x2,y2),且x轴正半轴沿逆时针转到两射线OM,ON(O为坐标原点)的最小正角依次为a,b求cos(a+b)的值 如图 直线y=kx和双曲线y=-2/x交于A(x1,y1)B(x2,y2)则3x1y2-8x2y1的值为 已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C)交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值? 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P Q两点、且OP垂直OQ(O为坐标原点)则m的值是? 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,若OP⊥OQ(O是原点),求m的值. 如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0 如图,反比例函数y=k/x的图像经过(-3,1),并与直线y=-2/3x+m交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,并且x1,x2满足1/x1+1/x2+1/3=0.求m的值和三角形AOB的面积 过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1),N(x2.y2)两点(x1如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).(4)对于过点F的任意直线MN,是 如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点.如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).对于过点F的