关于x的方程lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解,则a的取值范围是多少正确答案是a小于等于0或a=4,请写下过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:53:12

关于x的方程lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解,则a的取值范围是多少正确答案是a小于等于0或a=4,请写下过程.
关于x的方程lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解,则a的取值范围是多少
正确答案是a小于等于0或a=4,请写下过程.

关于x的方程lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解,则a的取值范围是多少正确答案是a小于等于0或a=4,请写下过程.
lg(ax-1)=lg（x-3）+lg10
lg(ax-1)=lg[10(x-3)]
lg(ax-1)-lg[10(x-3)]=0
lg{(ax-1)/[10(x-3)]}=0
(ax-1)/[10(x-3)]=1
ax-1=10x-30
(a-10)x=-29
当a-10不=0时,即a不=10时,方程有解.解是x=-29/(a-10)

因为 lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解，
所以 lg(ax-1)=lg(x-3)+lg10=lg[10(x-3)]，
ax-1=10(x-3) ， 且 ax-1>0， x-3>0，
(a-10)x=-29，
因为 x>3，
所以 -29/(a-10)>3，
当a>10时，3(a-10)<-29，a<1/3，无解；
当 a<10时...

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因为 lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解，
所以 lg(ax-1)=lg(x-3)+lg10=lg[10(x-3)]，
ax-1=10(x-3) ， 且 ax-1>0， x-3>0，
(a-10)x=-29，
因为 x>3，
所以 -29/(a-10)>3，
当a>10时，3(a-10)<-29，a<1/3，无解；
当 a<10时，3(a-10)>-29，a>1/3，
1/3综上可知：1/3所以 a的取值范围是：1/3

收起

明显你的答案错了 。当a=0时方程无解

当a为何值时,关于x的方程lg(ax)=2lg(x+1)有一解? 关于x方程lg（ax）*lg（ax2）=4的所有解>1,a的取值范围. 若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围 已知关于x的方程lg（4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解 求a得取值范围 若关于x的方程lg（ax）·lg（ax）=4的所有解都大于1,求实数a的取值范围 关于X的方程Lg（ax）Lg（ax^2）=4有2个小于1的正跟C和D且|Lgc-Lgd| 关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围 高一对数方程题关于x方程lg（ax）*lg（ax2）=4的所有解>1,a的取值范围.平方 对数方程解答题：解关于x的方程：lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) (a为常数） 设a,b>0,若关于x的方程lg(ax)lg(bx)+1=0有解,求a/b的取值范围. 讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg(a-x)的根的个数 讨论关于x的方程lg(x+1)+lg(5-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数 设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数 若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为 a为何值时,关于x的方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两个不同的解、一解、无解? 若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为 关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数. 解方程lg(x²+x)=lg(x+1)