已知x,y,z∈(0,1)且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:47:09

已知x,y,z∈(0,1)且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.
已知x,y,z∈(0,1)且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.

已知x,y,z∈(0,1)且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.
设xy+yz+xz=W
X+Y+Z=2,平方
X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=4
(X^2+Y^2)+(Y^2+Z^2)+(X^2+Z^2)+4XY+4YZ+4XZ=8
8>=2XY+2YZ+2XZ+4XY+4YZ+4XZ=6XY+6YZ+6XZ
W