lim x→0((tanx-sinx)/x^p)=1/2,则p的值为多少?

lim x→0((tanx-sinx)/x^p)=1/2,则p的值为多少?
lim x→0((tanx-sinx)/x^p)=1/2,则p的值为多少?

lim x→0((tanx-sinx)/x^p)=1/2,则p的值为多少?
tanx-sina
=sinx/cosx-sinx
=sinx(1-cosx)/cosx
x趋于0
则sinx~x
1-cosx~x²/2
cosx趋于1
所以分子x次数是1+2=3
所以p=3