作业帮特殊的三角形在Rt三角形ABC中,LACB=90度,AD=BD,CE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.（D,E为AB边上的点,F为CB上的点.LACE为L2,LDCF为L1）（1）CF=BF?请说明理由（2）L1=L2?请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:49:53
特殊的三角形在Rt三角形ABC中,LACB=90度,AD=BD,CE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.（D,E为AB边上的点,F为CB上的点.LACE为L2,LDCF为L1）（1）CF=BF?请说明理由（2）L1=L2?请说明理由
特殊的三角形
在Rt三角形ABC中,LACB=90度,AD=BD,CE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.（D,E为AB边上的点,F为CB上的点.LACE为L2,LDCF为L1）
（1）CF=BF?请说明理由
（2）L1=L2?请说明理由
特殊的三角形在Rt三角形ABC中,LACB=90度,AD=BD,CE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.（D,E为AB边上的点,F为CB上的点.LACE为L2,LDCF为L1）（1）CF=BF?请说明理由（2）L1=L2?请说明理由
（1）CF=BF
理由：∵DF⊥BC ∠ACB=90°
∴DF‖AC ∵AD=BD ∴CF=BF（平行线等分线段定理）
（2）∠1=∠2
理由：∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠A+∠1=90°
∴∠B=∠1
∵CD是直角△ABC的中线 ∴CD=BD ∴∠B=∠2
∴∠1=∠2
再给你一种证法
1 相等
因为RT三角形的3个顶点共圆，D为AB中点（即圆心）所以DC=BD，
（要是没记错好像有个定理是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在此给证明下）
所以DF既是三角形DBC的垂线又是中线。问题得证。
2相等
角1+角ACD=90度
角2+角A =90度
又因为AD=DC 所...
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再给你一种证法
1 相等
因为RT三角形的3个顶点共圆，D为AB中点（即圆心）所以DC=BD，
（要是没记错好像有个定理是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在此给证明下）
所以DF既是三角形DBC的垂线又是中线。问题得证。
2相等
角1+角ACD=90度
角2+角A =90度
又因为AD=DC 所以角A=角ACD
所以角1=角2
给分吧~~
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