已知函数f(x)=-sin^2 x+2a sinx+a-1,x∈R已知函数f(x)=-sin^2χ+2αsinx+α-1,χ∈R(1)写出函数f(χ)的最大值的解析表达式g(α)(2)若f(χ)≤1对一切χ∈R恒成立,求α的取值范围`

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:33:19

已知函数f(x)=-sin^2 x+2a sinx+a-1,x∈R已知函数f(x)=-sin^2χ+2αsinx+α-1,χ∈R(1)写出函数f(χ)的最大值的解析表达式g(α)(2)若f(χ)≤1对一切χ∈R恒成立,求α的取值范围`
已知函数f(x)=-sin^2 x+2a sinx+a-1,x∈R
已知函数f(x)=-sin^2χ+2αsinx+α-1,χ∈R
(1)写出函数f(χ)的最大值的解析表达式g(α)
(2)若f(χ)≤1对一切χ∈R恒成立,求α的取值范围
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已知函数f(x)=-sin^2 x+2a sinx+a-1,x∈R已知函数f(x)=-sin^2χ+2αsinx+α-1,χ∈R(1)写出函数f(χ)的最大值的解析表达式g(α)(2)若f(χ)≤1对一切χ∈R恒成立,求α的取值范围`
(1)当sinX=-(2a/-2)=a时,
f(x)最大,
故g(a)=a^2+a-1

(1)当sinX=-(2a/-2)=a时,f(x)最大,故g(a)=a^2+a-1
(2)当g(a)≤1时,f(χ)≤1对一切χ∈R恒成立,于是
a^2+a-1≤1
即-2≤a≤1

如图: