已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f（x+2）=-f（x）,当x属于(0,1]时,f（x）=(2^x )-1,(1)求f(x)在【-1,0）上的解析式,(2)求f(log(1/2)24,(3)若方程f(x)-lgm=0有解求m的的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:48:19

已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f（x+2）=-f（x）,当x属于(0,1]时,f（x）=(2^x )-1,(1)求f(x)在【-1,0）上的解析式,(2)求f(log(1/2)24,(3)若方程f(x)-lgm=0有解求m的的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f（x+2）=-f（x）,当x属于(0,1]时,f（x）=(2^x )-1,
(1)求f(x)在【-1,0）上的解析式,(2)求f(log(1/2)24,(3)若方程f(x)-lgm=0有解求m的的取值范围

已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f（x+2）=-f（x）,当x属于(0,1]时,f（x）=(2^x )-1,(1)求f(x)在【-1,0）上的解析式,(2)求f(log(1/2)24,(3)若方程f(x)-lgm=0有解求m的的取值范围
1、x属于[-1,0）时,－x属于（0,1],f（x）=－f（－x）=－（2^（-x）-1）=1-2^（-x）
2、f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）,f（x）是周期为4的函数
log(1/2)24+4=log(2)（1/24）+4=log(2)（16/24）=log(2)（2/3）属于[-1,0）,
而－log(2)（2/3）=log(2)（3/2）
f(log(1/2)24）=f（log(1/2)24+4）=f（log(2)（2/3））=1-2^（log(2)（3/2））=－1/2
3、f（0）=0,f（2）=-f（0）=f（0）=0
当x属于[1,2）时,x-2属于[-1,0）,f（x）=-f（x-2）=2^（2-x）-1
当x属于（2,3]时,x-2属于（0,1],f（x）=-f（x-2）=1-2^（x-2）
已求出的四段函数表达式恰好构成一个周期,所以函数的值域是[-1,1],m属于[-10,10]

f（x)是定义域为R的增函数且值域为R是奇函数么 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当02）函数在[1,2]的解析式；（3）函数的值域 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知函数f（x）的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),求证：f(x)为奇函数 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,-2是它的零点,且在(0,+无限大)上是增函数,则该函数的零点是哪些 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(-1)等于多少? 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(1)= 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1, 则R上它的表达式为 已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则（ ）A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数C.f(x+5)为偶函数D.f(x+7)为奇函数我们老师讲得非常复杂,有没有比较简便的方法?