作业帮1.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G（1） 求证：AF=GB（2）请你在已知条件的基础上再添加一个调价,使得△EFG为等腰三角形,并说明理由!2.已
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:48:39
1.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G（1） 求证：AF=GB（2）请你在已知条件的基础上再添加一个调价,使得△EFG为等腰三角形,并说明理由!2.已
1.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,
∠ADC的平分线DG交边AB于G
（1） 求证：AF=GB
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个调价,使得△EFG为等腰三角形,并说明理由!
2.已知,如果,梯形ABCD中,CD‖AB,角A=40°,角B=70°,求证：AD=AB-DC
3.四边形ABCD是矩形,过A作AE‖BD交CB的延长线于点E,猜想三角形是怎样的三角形,并证明你的猜想
4.正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的CE伤,连接CE,DG,观察猜想BE于DG之间的大小关系,并证明你的结论!
1.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G（1） 求证：AF=GB（2）请你在已知条件的基础上再添加一个调价,使得△EFG为等腰三角形,并说明理由!2.已
一
1）根据题目可得
∠ADF=∠CDF
∠DCG=∠BCG
∵DC‖AB
∴∠CDF=∠DFA=∠ADF
AD=AF
∠DCG=∠BGC=∠BCG
BC=GB
∵AD=BC
∴AF=GB
（2）条件：∠ADB=45°
若∠ADB=45°,则∠ADC=90° ∠DCB=90°
∠ABD=∠CGB=45°
又∵∠DEC=∠GEF=90°
∴结论成立
二
过点D作DE//BC,交AB于点E,
则有角AED=角B=70,四边形DEBC为平行四边行,即CD=BE
所以AB-CD=AB-BE=AE
又角ADE=180-角AED-角B=70=角AED
所以AD=AE
即AB-CD=AD
三
△ACE是等腰三角形
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD,AD‖BE
∵AE‖BD
∴四边形AEBD是平行四边形
∴AE=BD
∴AE=AC
∴△ACE是等腰三角形
四
BE=DG.在△CEB和△CGD中,
∵四边形ABCD和ECGF都是正方形,
∴BC=DC,EC=GC.∴∠BCE =∠DCG=90°.
∴△CEB≌△CGD,∴BE=DG