如图,在正方形ABCD中,角PAQ是45°,证明：BP+DQ=PQ

如图,在正方形ABCD中,角PAQ是45°,证明：BP+DQ=PQ
如图,在正方形ABCD中,角PAQ是45°,证明：BP+DQ=PQ

如图,在正方形ABCD中,角PAQ是45°,证明：BP+DQ=PQ

将ΔADQ绕点A顺时针旋转90º,得到ΔAQ‘B
则∠1=∠4、AQ’=AQ、Q‘B=QD
∵∠BAD=90º、∠3=45º
∴∠2+∠3=45º
∴∠1+∠2=45º
又∵AP=AP
∴ΔAPQ’≌ΔAPQ
∴PQ‘=PQ
∵PQ’=BP+DQ
∴BP+DQ=PQ