已知抛物线的顶点坐标是（2,-3）,且经过点（1,-2.5）求这个抛物线的函数解析式,当X在什么范围内时,Y随X的增大二增大?当X在什么范围内时,Y随X的增大而减小?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:15:29

已知抛物线的顶点坐标是（2,-3）,且经过点（1,-2.5）求这个抛物线的函数解析式,当X在什么范围内时,Y随X的增大二增大?当X在什么范围内时,Y随X的增大而减小?
已知抛物线的顶点坐标是（2,-3）,且经过点（1,-2.5）
求这个抛物线的函数解析式,
当X在什么范围内时,Y随X的增大二增大?当X在什么范围内时,Y随X的增大而减小?

已知抛物线的顶点坐标是（2,-3）,且经过点（1,-2.5）求这个抛物线的函数解析式,当X在什么范围内时,Y随X的增大二增大?当X在什么范围内时,Y随X的增大而减小?
设抛物线的方程为y=a(x-2)^2-3
将点（1,-2.5）代入方程中得a=0.5,
故抛物线的方程为y=0.5(x-2)^2-3.
当x>2时,y随x的增大而增大,
当x

顶点坐标是（2，-3）
y=a(x-2)²-3
经过点（1，-2.5）
-2.5=a(1-2)²-3
a=0.5
y=0.5(x-2)²-3
即y=0.5x²-2x-1
y=0.5(x-1)²-3
对称轴x=1，开口向上
所以对称轴左边是见效的，而右边是增加的
所以

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顶点坐标是（2，-3）
y=a(x-2)²-3
经过点（1，-2.5）
-2.5=a(1-2)²-3
a=0.5
y=0.5(x-2)²-3
即y=0.5x²-2x-1
y=0.5(x-1)²-3
对称轴x=1，开口向上
所以对称轴左边是见效的，而右边是增加的
所以
x<1,Y随X的增大而减小
x>1,Y随X的增大而增大

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