AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形

AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形
AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形

AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形
∵AB=AC,AD=AE,
∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌ACE,∠ADE=∠AED
∴BD=CE,∠ADB=∠AEC
∴∠BDE=∠CED
∵DE=BC
∴四边形BCED是平行四边形
∴BD∥CE
∴∠BDE+∠CED=180
而∠BDE=∠CED
∴∠BDE=∠CED=90
即平行四边形BCED是矩形