作业帮a-b=1,a^4+3ab^2-b^4-a^3b-3a^2b-ab^3=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:13:35
a-b=1,a^4+3ab^2-b^4-a^3b-3a^2b-ab^3=?
a-b=1,a^4+3ab^2-b^4-a^3b-3a^2b-ab^3=?
a-b=1,a^4+3ab^2-b^4-a^3b-3a^2b-ab^3=?
a^4+3ab^2+b^4-a^3b-3a^2b-ab^3
=(a^4-a^3b)+(3ab^2-3a^2b)+(b^4-ab^3)
=a^3(a-b)-3ab(a-b)-b^3(a-b)
=a^3-3ab-b3
=(a^3-b^3)-3ab
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab
=a^2+ab+b^2-3ab
=a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2
=1
a^4+3ab^2-b^4-a^3b-3a^2b-ab^3
=(a^4-b^4)+(3ab^2-3a^2b)-(a^3b+ab^3)
=(a^2+b^2)(a-b)(a+b)+3ab(b-a)-ab(a^2+b^2)
=[(a^2+b^2)(a-b)(a+b)-ab(a^2+b^2)]+3ab(b-a)
=[(a-b)^2-2ab][(a-b)(a+b)-ab]-3...
全部展开
a^4+3ab^2-b^4-a^3b-3a^2b-ab^3
=(a^4-b^4)+(3ab^2-3a^2b)-(a^3b+ab^3)
=(a^2+b^2)(a-b)(a+b)+3ab(b-a)-ab(a^2+b^2)
=[(a^2+b^2)(a-b)(a+b)-ab(a^2+b^2)]+3ab(b-a)
=[(a-b)^2-2ab][(a-b)(a+b)-ab]-3ab(a-b)
=(1-2ab)[(a+b)-ab]-3ab
=(a+b)-ab-2ab(a+b)+2ab*ab-3ab
把a=1+b代入上式，b约不掉，你检查一下我写的有没有问题，如果没有，那就是你的题错了……
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