如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD.(1)指出图中有哪些三角形是直角三角形,并说明理由;(2)若PA=AD=AB,试求PC与平面ABCD所成角的正切值.虽然已经搞定了,但是还是给你分吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:14:53

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD.(1)指出图中有哪些三角形是直角三角形,并说明理由;(2)若PA=AD=AB,试求PC与平面ABCD所成角的正切值.虽然已经搞定了,但是还是给你分吧
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD.(1)指出图中有哪些三角形是直角三角形,并说明理由;(2)若PA=AD=AB,试求PC与平面ABCD所成角的正切值.
虽然已经搞定了,但是还是给你分吧

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD.(1)指出图中有哪些三角形是直角三角形,并说明理由;(2)若PA=AD=AB,试求PC与平面ABCD所成角的正切值.虽然已经搞定了,但是还是给你分吧
好吧,应该是.
连接AD,因为,PA垂直平面ABCD,AD属于平面ABCD,所以BD垂直于PA;
因为ABCD为矩形,BD垂直于AC,AC属于平面PAC,所以BD垂直于AC
所以BD垂直于平面PAC
(2)因为AC垂直于BD,相交于O,AC属于平面PAC,BD属于平面BDE;
PC垂直平面BDE,BE垂直AC,
所以平面PACE垂直于平面BDE,且相交于OE,OE垂直于AC,OE属于平面PAC
BE垂直AC.BE属于平面PBC,AC是平面PAC与平面PBC的交线,
所以,角BEO是二面角A-PC-B的面角
因为PA垂直AC,EO垂直AC,OC=1/2AC=1/2,BO=1/2BD=√2
所以面角B-PC-A的正切值canﮮBEO=BO/EO=√2/(1/2)=2√2
给点分,好累的

【1】
图中的直角三角形有:
△PAB、△PAD、△PBC、△PCD
假如还连着AC的话,则:△PAC、△ABC、△ACD也是的。

【2】
这个图形其实就是正方体被切割所剩下的部分。
PC与平面ABD所成角是角PCA,则:tan∠PCA=PA/AC=√2/2

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直...如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积