某列车在平直铁路上匀速行驶的速度是20m/s,一人骑摩托车在与铁路平行的公路上匀速行驶.如果他从列车车头驶到列车车尾用10s,而从车尾驶到车头用50s,求列车的长度.

某列车在平直铁路上匀速行驶的速度是20m/s,一人骑摩托车在与铁路平行的公路上匀速行驶.如果他从列车车头驶到列车车尾用10s,而从车尾驶到车头用50s,求列车的长度.
某列车在平直铁路上匀速行驶的速度是20m/s,一人骑摩托车在与铁路平行的公路上匀速行驶.如果他从列车车头驶到列车车尾用10s,而从车尾驶到车头用50s,求列车的长度.

某列车在平直铁路上匀速行驶的速度是20m/s,一人骑摩托车在与铁路平行的公路上匀速行驶.如果他从列车车头驶到列车车尾用10s,而从车尾驶到车头用50s,求列车的长度.
设摩托车速度为xm/s
则有
（20+x）10=（x-20）50
x=30m/s
列车长度为 (20+30)*10=500m

从车尾到车头是追及问题
S=（V摩托-V汽车）t1
从车头到车尾是相遇问题
S=（V摩托+V汽车）t2
因为车身长度不变，所以有（V-20）*50=（V+20）*10
由此可以得到V=30m/s
带入上面的式子可以得到S=500m