已知x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2+3x-17的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:09:52

已知x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2+3x-17的值
已知x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2+3x-17的值

已知x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2+3x-17的值
x+1/x=3
x^2+1=3x
x^2-3x+1=0
x^4+3x^3-16x^2+3x-17
=(x^4-3x^3+x^2)+6x^3-17x^2+3x-17
=6x^3-17x^2+3x-17
=(6x^3-18x^2+6x)+x^2-3x-17
=x^2-3x-17
=x^2-3x+1-18
=-18