初中数学题若（4x-3y）²=28,（3x+4y）²=36,求x²+y²的值

初中数学题若（4x-3y）²=28,（3x+4y）²=36,求x²+y²的值
初中数学题若（4x-3y）²=28,（3x+4y）²=36,求x²+y²的值

初中数学题若（4x-3y）²=28,（3x+4y）²=36,求x²+y²的值

将两式相加得25（x²+y²）=64
所以x²+y²=64/25

解由
（4x-3y）^2=28
得16x^2-24xy+9y^2=28...............①
又由（3x+4y）^2=36
平方得
9x^2+24xy+16y^2=36............②
由①+②得
25x^2+25y^2=64
25（x^2+y^2)=64
即（x^2+y^2)=64/25

（4X-3Y）²=28
所以16X²-24XY+9Y²=28 ①
（3X+4Y）²=36
所以9X²+24XY+16Y²=36 ②
①+②得 25X²+25Y²=64
所有两边同除25得 X²+Y²=2.56