（2的平方+4的平方+6的平方……100的平方）-（1的平方+3的平方+……99的平方）等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:05:20

（2的平方+4的平方+6的平方……100的平方）-（1的平方+3的平方+……99的平方）等于多少?
（2的平方+4的平方+6的平方……100的平方）-（1的平方+3的平方+……99的平方）等于多少?

（2的平方+4的平方+6的平方……100的平方）-（1的平方+3的平方+……99的平方）等于多少?
原式＝(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+...(100^2-99^2)
=2+1+4+3+...100+99
=5050
分析：n^2-(n-1)^=n+(n-1)

=(2的平方-1的平方)+(4的平方-3的平方)+……+(100的平方-99的平方)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+......+(100-99)(100+99)
=1+2+3+4+......+99+100
=101*50
=5050

括号展开原式变形为：（2²-1²)+(4²-3²)+(6²-5²)+.....+(100²-99²)
展开：(2+1)(2-1)+（4+3)(4-3）+（6+5)(6-5）+.....+(100+99)(100-99)
即等同于求：1+2+3+4+......+99+100的和
Sn=[(1+100)×100 ]÷2=5050

(1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方……+99的平方-100的平方（1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方（2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2 的平方-1的 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方 (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方（过是10的平方 2的平方+4的平方+6的平方+……+39的平方+40的平方计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+2的平方-1的平方 1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方……+99的平方-100的平方+101的平方怎么做第一个回答的送100财富值一道要过程的简便计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+……-100的平方+101的平方计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方帮我解这题, (1的平方)-(2的平方)+(3的平方)-(4的平方)+(5的平方)-(6的平方)+ … -（100的平方）+（101的平方）讲解请不要插在式子里! 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+……+2的平方-1的平方