函数f(x)=-x的平方+ax+1-a在0≤x≤2时的最大值为2,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:02:50

函数f(x)=-x的平方+ax+1-a在0≤x≤2时的最大值为2,求a的值
函数f(x)=-x的平方+ax+1-a在0≤x≤2时的最大值为2,求a的值

函数f(x)=-x的平方+ax+1-a在0≤x≤2时的最大值为2,求a的值
原函数对称轴为x=a/2
按对称轴分类
①a/24.
则当x=2时取得最大值.
因为f(2)=-4+2a+1-a=2
所以a=5
③0≤a/2≤2,即0≤a≤4.
则当x=a/2时取得最大值.
因为f(a/2)=-a^2/4+a^2/2+1-a=2
所以a=2-2√2(舍)或a=2+2√2(舍)
所以,综上,a=-1或5.

对称轴为a/2，函数图像开口向下，定义域为0≤x≤2
1、当a/2小于0，即a小于0时，f(0)=2，代入，a=-1
2、当0≤a/2≤2，即0≤a≤4时，f(a/2)=2,代入，解一元二次方程，a=(2+2乘根号下2）[（2-2乘根号下2）舍去]
3、当a/2大于2，即a大于4时，f(2)=2,代入，a=5
最后综上所述，...........

全部展开

对称轴为a/2，函数图像开口向下，定义域为0≤x≤2
1、当a/2小于0，即a小于0时，f(0)=2，代入，a=-1
2、当0≤a/2≤2，即0≤a≤4时，f(a/2)=2,代入，解一元二次方程，a=(2+2乘根号下2）[（2-2乘根号下2）舍去]
3、当a/2大于2，即a大于4时，f(2)=2,代入，a=5
最后综上所述，........

收起

已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求：一．判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在（正无穷大、负无穷...已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求：一．判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在（正无穷大 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? 数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a 若f(x)=x的平方-ax+1在【1,+无穷大)是单调增函数,求a的范围 求函数f(x)=x的平方-2ax+a 在[-1,2] 上的最小值 已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x）=x,定义函数F(X）如下：当f(x)>=g(x）时,F(X)=g(x),当f(x) 函数f(x)=X三次方-ax平方-bx+a平方函数f(x)=x三次方-ax平方-bx+a平方在x=1时有极值10,求a,b值, 当a不等于0时,讨论函数f(x)=ax/x的平方(-1 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0） (1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0）(1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 函数f(x)=x的平方+ax+3在[0,1]上最小值为 已知函数f(x)=-x平方+2ax+a(a属于R),求f(x)在区间［-1,1］上的最大值. 已知函数f(x)=x平方+lnx-ax(a>0).1.若函数f(x)在x=1处取得极值,求f(x).2.求f(x)的单调区间 设函数f（x）=x的平方,x小于等于0.f（x）=ax+b,x大于0.试确定常数a,b的值,使函数f（x）在x=1处可导.