已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1.(1)求证:无论a为何值,直线总过第一象限.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:39:48

已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1.(1)求证:无论a为何值,直线总过第一象限.
已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1.(1)求证:无论a为何值,直线总过第一象限.

已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1.(1)求证:无论a为何值,直线总过第一象限.
将直线方程 (a-2)y=(3a-1)x-1 化为
a(3x-y)+(2y-x-1)=0,
令 3x-y=0 且 2y-x-1=0,解得 x=1/5,y=3/5 ,
这说明,无论a取何值,直线恒过第一象限内的点(1/5,3/5),
因此直线总过第一象限.

当a=2时斜率不存在,所以直线即为x=1/5
此直线过第一象限
当a≠2时,斜率存在,则:y=(3a-1)/(a-2)x - 1/(a-2)
此时又分:当:(3a-1)/(a-2)大于零,小于零
在详细分类讨论,结合一次函数图象就可以得到了

已知直线:ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,求a 已知直线l1:ax+(1-a)y=3与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y=2相互垂直,求a值 已知直线l1:ax+(1-a)y=3与直线l2:(a-1)x+(2a +3)y=2互相垂直.求a 的值 已知直线l:3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为 已知点A(3,-2)关于直线2X-Y-1=0对称点坐标? 已知直线与直线x-y-1=0.则直线的倾斜角a=多少 已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)x+4)y-7=0垂直,求a的值 已知直线l1:y=2x+3,直线l2:y已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于点A.(1)求A、B、C三点坐标;( 已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程 已知直线y=kx+b过点A(-1,3),且平行于直线y=-2x,求这条直线的解析式. 已知直线y=kx+b过点A(-1,3),且平行于直线y=-2x,求这条直线的解析式. 已知直线y=2x+3y与直线y=-2x-1相交于点C,1两直线与y轴交与点A,B,求A,B坐标.2求△ABC的面积 已知直线L1:(a+2)x+(1-a)y-a=0与直线L2(a-1)x+(2a+3)y+2=0垂直,求a值 已知一次函数Y=(1-a)x+4a-1与直线Y=2x平行, 已知直线l1:ax-2y+2=0和直线l2:x+(a-3)y+1=0,若l1⊥l2,则a? 已知直线l1:ax+(1-a)y=3 l2:(a-1)x+(2a-3)y=2互相垂直,则实数a的值为? 已知函数y=(a+2)x+4a-1,求a为何值时,这条直线宇直线y=-4x+7平行 已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1 1.求证无论A为何值,直线总过第一象限已知直线(a-2)y=(3a-1)x-11.求证无论A为何值,直线总过第一象限2.为使直线不过第二象限,求A的取值范围