作业帮已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=01)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:44:09
已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=01)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程
已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
1)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；
2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程
已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=01)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程
1)
（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
2x+y+4+a(x-2y-3)=0
2x+y+4=0,x-2y-3=0
(-1,-2)
不论a取何实数值,此直线必过定点(-1,-2)
2)
定点(-1,-2)为中点,斜率K
Y=KX+K-2,交点（0,K-2）（（2-K）/K,0）
k-2=1/2*(-2+0),k=1
这条直线方程:y=x-1
1)
2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
2x+y+4+a(x-2y-3)=0
待定系数法
2x+y+4=0,x-2y-3=0
x=-1 y=-2
(-1,-2)
不论a取何实数值，此直线必过定点
2）设x/a + y/b =1，与坐标轴交点为（a,0） (0,b)
∵夹在两坐标轴间的线段被这点平分 ...
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1)
2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
2x+y+4+a(x-2y-3)=0
待定系数法
2x+y+4=0,x-2y-3=0
x=-1 y=-2
(-1,-2)
不论a取何实数值，此直线必过定点
2）设x/a + y/b =1，与坐标轴交点为（a,0） (0,b)
∵夹在两坐标轴间的线段被这点平分
∴ a=-1*2=-2 b=-2*2=-4
x/(-2)+y/(-4)=1
2x+y+4=0
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第一问1楼已经答得很详细，我就第二问补充一下：
以此定点、此直线与X轴、Y轴交点三点构建一个三角形，因为定点使夹在两坐标轴间的线段被平分，那么这个定点即三角形腰上的中点，所以此直线与X、Y轴交点分别为（-2，0）与（0，-4），代入，所求直线为：2X+Y+4=0...
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第一问1楼已经答得很详细，我就第二问补充一下：
以此定点、此直线与X轴、Y轴交点三点构建一个三角形，因为定点使夹在两坐标轴间的线段被平分，那么这个定点即三角形腰上的中点，所以此直线与X、Y轴交点分别为（-2，0）与（0，-4），代入，所求直线为：2X+Y+4=0
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