100^-99^+98^-97^+96^-95^+.+2^-1^ ^表示平方!帮我列出来!要利用平方差公式!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:38:12

100^-99^+98^-97^+96^-95^+.+2^-1^ ^表示平方!帮我列出来!要利用平方差公式!
100^-99^+98^-97^+96^-95^+.+2^-1^
^表示平方!帮我列出来!要利用平方差公式!

100^-99^+98^-97^+96^-95^+.+2^-1^ ^表示平方!帮我列出来!要利用平方差公式!
100^-99^+98^-97^+96^-95^+.+2^-1^
=(100^-99^)+(98^-97^)+(96^-95^)+.+(2^-1^)
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+.+(2+1)*(2-1)
=100+99+98+97+.+2+1
=5050

原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+...+2+1
=101*100/2=5050

a^-b^=(a+b)(a-b)
100^-99^+98^-97^+96^-95^+......+2^-1^ =(100^-99^)+(98^-97^)+(96^-95^)+......+(2^-1^)=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97) ^)+......+(2+1)(2-1)=100+99+98+......+2+1=5050