等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=90度,D是BC中点,过D作DE⊥DF,求四边形AEDF的面积请看图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:12:20

等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=90度,D是BC中点,过D作DE⊥DF,求四边形AEDF的面积请看图
等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=90度,D是BC中点,过D作DE⊥DF,求四边形AEDF的面积
请看图

等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=90度,D是BC中点,过D作DE⊥DF,求四边形AEDF的面积请看图
连接AD
∵AB=AC,∠A =90º
∴⊿ABC 是等腰直角三角形
∵D是BC的中点
∴AD⊥BC,∠BAC=∠CAD=½∠BAC=45º【三线合一】
∵∠B=∠C =45º
∴∠C=∠DAC
∵∠EDA+∠ADF=∠EDF=90º
∠CDF+∠ADF=∠ADC=90º
∴∠EDA=∠CDF
又∵AD=CD【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∴⊿AED≌⊿CFD（ASA）
∴S⊿AED=S⊿CFD
∴S◇AEDF=S⊿AED+S⊿ADF=S⊿CFD+S⊿ADF=S⊿ADC=½S⊿ABC
S⊿ABC=½AB×AC=2
∴S◇AEDF=1

12/25a
已知AD:BD=2:3,则AD:AB=2:5,BD:AB=3:5,S△ADE;S△ABC=4:25,
S△BFD:S△ABC=9:25,所以S平行四边形DFCE=a-4/25a-9/25a=12/25a

面积=1

我说说思路
过D作DP垂直AB于P，DQ垂直AC于Q
证明三角形EPD和三角形DFQ全等
（条件1，都是直角三角形
条件2，DP=DQ
条件3，角PED=角QFD）
因为全等，所以两个三角形面积相等
所以四边形AEDF的面积等于四边形APDQ面积等于1

连接AD
⊿ADE≌⊿CDF
S四边形AEDF=S⊿ADC=½S⊿ABC=½×2×2=2

等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 ? 等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=30°求△ABC的面积在等腰三角形abc中ab=ac=2 ∠a=30* 求三角形abc的面积等腰三角形ABC,AB=AC,：如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 在等腰三角形中,AB=AC=2,∠A=30°,求△ABC的面积.图题中未附. 在等腰三角形中,AB=AC=2,∠A=30°,求△ABC的面积在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形等腰三角形ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于______ 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 已知△ABC中,AB=AC,D是AC边上一点,∠ABD=2∠DBC,且△ABD是等腰三角形,求∠A的度数在等腰三角形中,AB=AC,∠B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB