1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/99×101 等于多少啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:20:32

1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/99×101 等于多少啊
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/99×101 等于多少啊

1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/99×101 等于多少啊
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/99×101
=(1/2)*(1/1-1/3)+(1/2)*(1/3-1/5)+(1/2)*(1/5-1/7)+…+(1/2)*(1/99-1/101)
=(1/2)*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/99-1/101)
=(1/2)*(1-1/101)=50/101

原式=1/2*（1-1/101）=50/101

1/(2n-1)*(2n+1)=[1/(2n-1)+1/(2n+1)]/2;
原式=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+……+（1/99-1/101）]/2
相邻2项约掉，原式=[1-1/101]/2=50/101.

=1/2*（1/1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+。。。+1/2*（1/99-1/101)
=1/2*（1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=1/2*（1/1-1/101)
=50/101

等于1/2*(1-1/3) 1/2*(1/3-1/5) ... 1/2(1/99-1/101)=1/2[(1-1/101)]=50/101

1/1*3+1/3*5+1/5*7……+1/17*19 简算:1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)= 1/1*3+1/3*5+1/5*7……1/97*99= 1×3/1+3×5/1+5×7/1……+49×51/1 1/1×3 1/3×5 1/5×7 …… 1/2009×2010等于多少 1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2003*2005结果是什么? 1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/47×49简便计算 1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/47*49 1+1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+……+1/99*101=? 1/3+3/5+5/7+……+2007/2009 1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+……+1/97×1/99 1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+……+1/99×1/101 1/3*5+1/5*7+1/7*9+……1/97*99 (+1)+(-3)+(+5)+(-7)+…+(2005)+(-2007) 1+3+5+7+… +49= 1+3+5+7+9+……+(2n-1) 计算1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/1997×1999 计算：1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/99*101.怎么来?