1²-2²+3²-4²+……+99²-100²怎么计算?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 04:44:58

1²-2²+3²-4²+……+99²-100²怎么计算?
1²-2²+3²-4²+……+99²-100²怎么计算?

1²-2²+3²-4²+……+99²-100²怎么计算?
平方差
原式=(1+2)(1-2)+(3-4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)
第二个括号都是-1
所以=-1*(1+2+……+99+100)
=-5050