1+(1+a)+(1+a+a^2)+(1+a+a^2+a^3)……+(1+a+a^2+…+a^n-1)求和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:54:20

1+(1+a)+(1+a+a^2)+(1+a+a^2+a^3)……+(1+a+a^2+…+a^n-1)求和
1+(1+a)+(1+a+a^2)+(1+a+a^2+a^3)……+(1+a+a^2+…+a^n-1)
求和

1+(1+a)+(1+a+a^2)+(1+a+a^2+a^3)……+(1+a+a^2+…+a^n-1)求和
通项公式为an=a^(n-1),Sn=(1-a^n)/(1-a)
设Tn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+(1+a+a^2+a^3)……+(1+a+a^2+…+a^n-1)
1.当a=1时Tn=n(n+1)/2
2.当a≠1时
Tn=S1+S2+...+Sn=[n-(a+a^2+...+a^n)]
=n-a(1-a^n)/(1-a)