如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.答案是等腰三角形,但不知道怎么证,图画得可能有些不像,但就将就着看吧!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:48:48

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.答案是等腰三角形,但不知道怎么证,图画得可能有些不像,但就将就着看吧!
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.
答案是等腰三角形,但不知道怎么证,图画得可能有些不像,但就将就着看吧!

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.答案是等腰三角形,但不知道怎么证,图画得可能有些不像,但就将就着看吧!
设∠CAD=a
∠DAB=a
∠ABP=b
则∠ACM=2b
所以∠ADO=a+180-2b
所以∠BAO=a+180-2b-a
=180-2b
又因为∠ABP=b
所以∠AOB=b
所以是等腰三角形