如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BC=2AB,AD是中线,BE是角平分线,证明三角形ABC的形状这个图伙计们就凑合着看吧= = 、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:56:44

如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BC=2AB,AD是中线,BE是角平分线,证明三角形ABC的形状这个图伙计们就凑合着看吧= = 、
如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BC=2AB,AD是中线,BE是角平分线,证明三角形ABC的形状

这个图伙计们就凑合着看吧= = 、

如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BC=2AB,AD是中线,BE是角平分线,证明三角形ABC的形状这个图伙计们就凑合着看吧= = 、
三角形ABC是直角三角形,理由如下
∵AD是中线
∴BD=CD=0.5BC
又∵BC=2AB
∴AB=BD=CD
∵BE是角平分线
∴∠ABE=∠DBE
又∵∠ABC=2∠C
∴∠ABE=∠DBE=∠C
∵AB=BD,∠ABE=∠DBE,BE=BE
∴△ABE≌△DBE
∴∠BAC=∠BDE
∵∠DBE=∠C
∴BE=CE
又∵BD=CD
∴DE⊥BC,
∴∠BDE=90°
∴∠BAC=∠BDE=90°
∴∠ABC+∠C=90°
又∵∠ABC=2∠C
∴∠C=30°,∠ABC=60°
综上所述,△ABC是有一个锐角是30°的直角三角形,∠BAC是直角