A是三角形BCD所在平面外的一点,角BAC=角CAD=角DAB=60度,AB=3,AC=AD=2求证1.AB垂直CD.2.AB与平面BCD所成角的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:46:17

A是三角形BCD所在平面外的一点,角BAC=角CAD=角DAB=60度,AB=3,AC=AD=2求证1.AB垂直CD.2.AB与平面BCD所成角的余弦值
A是三角形BCD所在平面外的一点,角BAC=角CAD=角DAB=60度,AB=3,AC=AD=2求证1.AB垂直CD.2.AB与平面BCD所成角的余弦值

A是三角形BCD所在平面外的一点,角BAC=角CAD=角DAB=60度,AB=3,AC=AD=2求证1.AB垂直CD.2.AB与平面BCD所成角的余弦值
取DC中点E
连接BE CE
三角形BCE垂直于BCD

图可参考http://hi.baidu.com/moononthetree/blog/item/2db977afaa4f5afafbed5098.html
(1)
取DC中点E ,连接BE,AE
∵AC=AD,
∴AE⊥CD
∵∠BAC=∠DAB
∴AC=AD
∴△ABC≌△ABD
∴BC = BD
∴BE⊥CD
∴...

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图可参考http://hi.baidu.com/moononthetree/blog/item/2db977afaa4f5afafbed5098.html
(1)
取DC中点E ,连接BE,AE
∵AC=AD,
∴AE⊥CD
∵∠BAC=∠DAB
∴AC=AD
∴△ABC≌△ABD
∴BC = BD
∴BE⊥CD
∴CD⊥平面ABE
∴CD⊥AB
(2)
∵CD⊥ AB
∴AB与平面BCD所成角为∠ABE
∵ACD=60°，AC=2
∴AE = √3
∵∠ABC=60°，AB=3,AC=2
∴由余弦定理得到，BC = √7
∴BE=√6
∴cosABE
= [3^2 + (√3)^2 - (√6)^2]/[2×3×√3]
=(√3)/3

收起

设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD A是三角形BCD所在平面外一点G H分别是三角形ABC和三角形ACD的重心若BC=5 CD=8角BCD=60° 求HG A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心.求证：MN平行于平面BCD.⊙ o ⊙ A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=? 如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证：（1）平面AEC垂直平面ABD;(2)平面AEC垂直平面BCD A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心,图杂画? A是三角形BCD所在平面外一点,MN分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4求MN的长 a是三角形bcd所在平面外一点,m,n分别是三角形abd和三角形acd的重心,求mn平行bc A是△BCD所在平面外一点,M是△ABC重心,N是三角形ADC的中线AF上的点,且MN//平面BCD,若MN=4/3,求BD长 B为三角形ACD所在平面外一点,且BA=BC=BD,M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心,证MNG//ACD 设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD 如图,A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,∠ADC=∠ADC=90°,E是BD的中点.求证；面AEC⊥面BCD A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点,若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角. 点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√3/2AD求异面直线AD与BC所成角 如图,A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心. 求证MN//BD;若BD=6,求MN的长 A是三角形BCD所在平面外的点,角BAC=角CAD=角DAB=60度,AB=3,AC=AD=2求AB与平面BCD所成角的余弦值