已知经过点A(-√2,0),B（√2,0）的动圆与y轴交于M,N两点,C（-1,0）.D（1,0）是x轴上两点,直线MC与ND 直线MC与ND相交于点P .求点P的轨迹E的方程。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:21:55

已知经过点A(-√2,0),B（√2,0）的动圆与y轴交于M,N两点,C（-1,0）.D（1,0）是x轴上两点,直线MC与ND 直线MC与ND相交于点P .求点P的轨迹E的方程。
已知经过点A(-√2,0),B（√2,0）的动圆与y轴交于M,N两点,C（-1,0）.D（1,0）是x轴上两点,直线MC与ND
直线MC与ND相交于点P .求点P的轨迹E的方程。

已知经过点A(-√2,0),B（√2,0）的动圆与y轴交于M,N两点,C（-1,0）.D（1,0）是x轴上两点,直线MC与ND 直线MC与ND相交于点P .求点P的轨迹E的方程。
设动圆圆心坐标为(0,b),则动圆方程为x^2+(y-b)^2=b^2+2
不失一般性令M在N上面,则当x=0时求得M坐标(0,b+√(b^2+2)),N坐标(0,b-√(b^2+2)).
结合C(-1,0)、D(1,0)
直线MC的方程为y=[√(b^2+2)+b](x+1),直线ND的方程为y=[√(b^2+2)-b](x-1)
联立两个直线方程可以求得P的坐标为x=-√(b^2+2)/b,y=-2/b
最后,消去b有P点的轨迹E的方程为x^2-y^2/2=1,为双曲线.

如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是根号2,若反比例函数的图像经过点B,则反比例函数表达式为有答案是这样的：直线y=x经过点A,∴设A(a,a),a>0，OA=a√2，菱形OABC 已知函数f(x)=a^x+b的图像经过点(1,3),其反函数的图像经过点(2,0)求a,b 已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(0 2-根号3 已知一次函数经过点A(2,0),B(3,5),求一次函数解析式 已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l经过已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线L经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点,点A 已知圆经过点O(0,0),A(1,0),B(0,2)三点,那么圆的方程为? 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为? 已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点p（0,-1）和点Q（a,-2a）的直线l2互相垂直求实数a的值 已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1，0），一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数，求 已知ABC中,点A,B的坐标分别为(-√2,0)(√2,0)点C在X轴上方 若点C坐标(√2,1),求以A,B为焦点且经过点C的椭已知ABC中,点A,B的坐标分别为(-√2,0)(√2,0)点C在X轴上方若点C坐标(√2,1),求以A,B为焦点且经 已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0.,-1)和点Q(α,-2α)的直线l2互相垂直,求实数a的值 已知方程ax^2+by^2＝2的曲线经过点A(0,5/3)和点B（1,1）,求a,b的值 已知直线经过点a(0,4）和点b（1,2）；则直线AB的斜率为 A. 3 B. -2 C. 2 D. 不存在 已知方程ax^2+by^2=25的曲线经过点A(0,5/3)和点B(1,1),求a、b的值. 已知方程ax+by=2的曲线经过点A（0,3/5）和点B（1,1）求a,b的值 已知直线L经过点A(-1,0)与点B（2,3）,另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P（m,0） 求直线L1的解析式 如图已知直线l1经过点A(0,1)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B且与x轴相交于点P(m,0) 求直线l1解析式 m值 已知直线l:x/a+y/b=1,其中a>0,b>0经过点p(2,3),求a+b的最小值