在长方体abcd-a1b1c1d1中,ab＝5,ad＝4,aa1＝3,则bd1与平面bcc1b1所成的角大小为?（图就是一个长方体,求解释哪个角是所求的,最好有过程）补充图片

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 09:24:49

在长方体abcd-a1b1c1d1中,ab＝5,ad＝4,aa1＝3,则bd1与平面bcc1b1所成的角大小为?（图就是一个长方体,求解释哪个角是所求的,最好有过程）补充图片
在长方体abcd-a1b1c1d1中,ab＝5,ad＝4,aa1＝3,则bd1与平面bcc1b1所成的角大小为?（图就是一个长方体,求解释哪个角是所求的,最好有过程）
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在长方体abcd-a1b1c1d1中,ab＝5,ad＝4,aa1＝3,则bd1与平面bcc1b1所成的角大小为?（图就是一个长方体,求解释哪个角是所求的,最好有过程）补充图片
连接bc1,所求角为∠d1bc1,因为d1c1垂直于平面bcc1b1,所以直线bd1在平面的射影是bc1那么直线bd1与平面的夹角为∠d1bc1

连c和d1∠cd1即为所求，

连接BC1，∠D1BC1的大小即为所求。
BC1=5，D1C1=5，三角形BC1D1为直角三角形，∠D1BC1＝45度

这是一道直线和面所成的角的问题，d1c1是线bd1在面bcc1b1上的垂线，bc1是射影，d1c1,bd1,bc1组成一个直角三角形，∠d1bc1为需要求的角
∵bc=4,cc1=3
∴bc1=5
∵d1c1=5,bc1d1是RT△
∴bd1=5根号2

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