已知x1、x2为方程xˆ2+3x+1=0的两实根,求代数式x1ˆ3+8x2 20的值

已知x1、x2为方程xˆ2+3x+1=0的两实根,求代数式x1ˆ3+8x2 20的值
已知x1、x2为方程xˆ2+3x+1=0的两实根,求代数式x1ˆ3+8x2 20的值

已知x1、x2为方程xˆ2+3x+1=0的两实根,求代数式x1ˆ3+8x2 20的值
x1、x2为方程xˆ2+3x+1=0的两实根,
x1+x2=-3
x1x2=1
x1²+3x1+1=0
x1+1/x1=-3
所以
x1³+8x2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1²-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=8x1+8x2+23
=8(x1+x2)+23
=8×(-3)+23
=-24+23
=-1