作业帮已知方程x²+2ax+a+1=0.有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;方程至少有一个正根,求a的已知方程x²+2ax+a+1=0.1.有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;2.方程至少有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:44:26
已知方程x²+2ax+a+1=0.有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;方程至少有一个正根,求a的已知方程x²+2ax+a+1=0.1.有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;2.方程至少有
已知方程x²+2ax+a+1=0.有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;方程至少有一个正根,求a的
已知方程x²+2ax+a+1=0.
1.有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;
2.方程至少有一个正根,求a的范围
已知方程x²+2ax+a+1=0.有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;方程至少有一个正根,求a的已知方程x²+2ax+a+1=0.1.有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;2.方程至少有
第一问你应该能解吧.
求得r他（就那个三角,晕死）
(x1-2)(x2-2)
设函数f(x)=x²+2ax+a+1
1,f(2)=4+4a+a+1<0 a<-1
2,一个正根时，只要满足f(0)=a+1<0就有一个正根 a<-1
两个非负根时只要满足f(0)=a+1>=0 且对称轴-a>0且Delt=4a^2-4(a+1)>=0
解得-1<=a<=1/2(1-根号5)
综上所述a<=1/2(1-根号5)
设F(x)=x²+2ax+a+1
对于第一个问题，可以用图像法来解答。
F(x)=x²+2ax+a+1是开口向上的二次函数，因为该方程有两根,一个比2大,另一个比2小，所以F(2)必须满足F(2)<0,且Derta必须大于0（因为有两个不等根）所以，解得a<-1
第二个问题同样要用图像法解答，根据条件，易知F(0)必须满足F(0)<0或者F(0)=0或者...
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设F(x)=x²+2ax+a+1
对于第一个问题，可以用图像法来解答。
F(x)=x²+2ax+a+1是开口向上的二次函数，因为该方程有两根,一个比2大,另一个比2小，所以F(2)必须满足F(2)<0,且Derta必须大于0（因为有两个不等根）所以，解得a<-1
第二个问题同样要用图像法解答，根据条件，易知F(0)必须满足F(0)<0或者F(0)=0或者F(0)>0对F(0)=0必须单独讨论，解得a=-1，将a=-1代入原方程，得到x²-2x=0。满足至少有一个正根，由F(0)<0可以得到a<-1,由F(0)>0，得到a>-1,所Derta必须大于等于0，所以，a小于等于-1 或者a大于(1+根号5)/2
收起
X1,X2 X1+X2=-2a. X1*X2=a+1
(X1-2)*(X2-2)<0
X1X2-2*(X1+X2)+4<0
将韦达定理带入即可
2 Δ>=0, X=-2a+√4a^2-4a（a+1）>0