椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切

椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切
椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切

椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切
实际上是存在的,并且两圆只可能内切,而不可能外切,这个比较简单,就不多说了.
这种题目估计只是在选择填空题出,并不是硬算出来的,是要靠技巧.
下面我说下解法：假设定圆存在,那么只要找出圆心和半径就可以了.画出椭圆草图,并且在椭圆上任取一点M,以M为圆心,MF1为半径画出圆的草图,这个时候就比较明显了,连接MF2并且延长与圆M相交于D,你会发现无论M点在哪,MF1 恒等于 MD(因为都是圆M的半径),又因为椭圆中 MF1 +MF2 = 2a ,所以MF2 + MD =2a,即DF2恒为 2a .这样一来.定点就是 F2,半径为 2a为恒定.就做出来了.两圆恒内切,切点为D.
顺便多说一句：做圆锥曲线类题目,根本还是要从定义出发（椭圆第一定义,椭圆第二定义）,并且要画草图,数形结合会简单点

存在。以左焦点为圆心，长轴长为半径的圆，取为N即可。