曲线f(x)=x2在点(2,4)的切线斜率k=多少

曲线f(x)=x2在点(2,4)的切线斜率k=多少
曲线f(x)=x2在点(2,4)的切线斜率k=多少

曲线f(x)=x2在点(2,4)的切线斜率k=多少
设切线为 y = kx + b
由（2,4) 满足方程得 b=4-2k
所以切线为 y = kx + 4-2k
联立 y = x^2
得：x^2 - kx - (4-2k) = 0
因为是切线,所以只有一解,也即判别式等于0
得：k^2 + 4(4-2k) = 0
得：k = 4