已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3 AB=5.CD=2,BC=8求梯形的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:48:55

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3 AB=5.CD=2,BC=8求梯形的面积?
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3 AB=5.CD=2,BC=8求梯形的面积?

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3 AB=5.CD=2,BC=8求梯形的面积?
如图.
过A和D分别作AE⊥BC、DF⊥BC
EF=AD=3
设BE=x,则FC=8-3-x=5-x
由AE=DF,根据勾股定理得
AB²-BE²=CD²-FC²
代入数据:25-x²=4-(5-x)²=10x-21-x²
10x=46
x=23/5
AE=25-(23/5)²=96/25
面积=(3+8)×96/25×1/2=528/25