如图,已知:三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上去点E,使得DE=DB,连接AE,CD.1)求证：三角形AGE全等三角形DAC2)过点E作EF平行DC,交BC于点F ,请你连接AF,并判断三角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 17:09:12

如图,已知:三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上去点E,使得DE=DB,连接AE,CD.1)求证：三角形AGE全等三角形DAC2)过点E作EF平行DC,交BC于点F ,请你连接AF,并判断三角
如图,已知:三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上去点E,使得
DE=DB,连接AE,CD.
1)求证：三角形AGE全等三角形DAC
2)过点E作EF平行DC,交BC于点F ,请你连接AF,并判断三角形AEF是怎样的三角形,是证明你的结论

如图,已知:三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上去点E,使得DE=DB,连接AE,CD.1)求证：三角形AGE全等三角形DAC2)过点E作EF平行DC,交BC于点F ,请你连接AF,并判断三角
（1）因为DG平行BC,所以,三角形ADG相似三角形ABC,
所以,三角形ADG是等边三角形,
即有 AD=AG=DG,角BAC=角AGD=60度.
进而有,BD=AB-AD=AC-AG=CG,因为DE=BD,所以,DE=CG,
因此有,EG=DE+DG=CG+AG=AC,
所以,三角形AGE全等三角形DAC（SAS）.
（2）三角形AEF是等边三角形,理由如下：
因为EF平行CD,DE平行BC,所以,四边形EFCD是平行四边形,
所以,EF=CD,DE=CF.
由（1）中三角形AGE全等三角形DAC,得,AE=CD,于是,AE=EF.
因为BF=BC-CF=AB-BD=AD,所以,同样可证,三角形ABF全等三角形CAD,
所以,AF=CD=AE.进而有,AE=EF=AF,所以,三角形AEF是等边三角形.

如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积如图,三角形abc是等边三角形如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知三角形abc,三角形bce,三角形acf都是等边三角形.当三角形abc分别满足如图，已知三角形abd，三角形bce，三角形acf都是等边三角形。当三角形abc分别满足什么时，平行四边形ADEF是菱形如图,已知△ABC是等边三角形已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为等边三角形求证AD等于BD加DC 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形已知如图,三角形ABC是等边三角形,AE＝CF,求证OE=OF. 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,已知三角形abc与三角形aed都是等边三角形,点f在线段ab上,ef等于dc求证,三角形bef是等边三角形如图,三角形abc是边长为3的等边三角形.