若a、b、c为三角形ABC的三边,(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断三角形ABC的形状.急.请告诉理由!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:47:37

若a、b、c为三角形ABC的三边,(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断三角形ABC的形状.急.请告诉理由!
若a、b、c为三角形ABC的三边,(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断三角形ABC的形状.急.请告诉理由!

若a、b、c为三角形ABC的三边,(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断三角形ABC的形状.急.请告诉理由!
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0
a^4+2a^2b^2+b^4-4a^2b^2=0
a^4-2a^2b^2+b^4=0
(a^2-b^2)^2=0
a^2-b^2=0
a^2=b^2
a>0,b>0
a=b
所以是等腰三角形

(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0
（a²+b²）²-(2ab)²=0
(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)=0
(a+b)²(a-b)²=0
由于a+b>0
∴a-b=0
所以△ABC是等腰三角形

(a²+b²)²-4a²b²
=a^4+2a²b²+b^4-4a²b²
=a^4-2a²b²+b^4
=(a²-b²)²
∴a²-b²=0
∴a²=b²
∵a，b是三角形的边
∴a＞0，b＞0
∴a=b
∴△ABC是等腰三角形

若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 若a,b,c为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60,a/3-b/4-c/5,那么三角形ABC的面积为多少? 设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简：｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 三角形ABC的三边为abc若2b=a+c求角B 的范围三角形ABC的三边为abc若2b=a+c求角B 的范围若a b c为三角形ABC的三边,且b+c=8 bc=a^2-12a+52.判断三角形ABC的形状并证明若a b c为三角形ABC的三边,化简丨a-b-c丨+丨b-a+c丨-丨c-a+b丨. 若abc为三角形ABC三边,化简根号下（a+b-c）的平方-根号下（b-a-c)的平方-（c-b-a)的绝对值若a,b,c,为三角形abc的三边且（a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0 判断三角形abc的形状若△ABC的三边为a、b、c,并满足a方+b方+c方=ab+bc+ca试问三角形ABC为何种三角形? 若a,b,c为△ABC的三边,且(a-b)b+c(b-a)-c(c-a)+b(a-c0,则△ABC按边分类是什么三角.若a,b,c为△ABC的三边,且(a-b)b+c(b-a)-c(c-a)+b(a-c),则△ABC按边分类是什么三角形若a,b,c为三角形ABC三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判断三角形ABC的形状若abc是三角形abc的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c| 若abc为三角形ABC的三边,试化简代数式|a-b-c|-|a-b+c|+|c-b-a|我作业还有好多已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形,