一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y.若把十位数字与个位数字对调,就得到一个新的两位数,请计算新数与原数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?差呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:47:41
一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y.若把十位数字与个位数字对调,就得到一个新的两位数,请计算新数与原数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?差呢?
一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y.若把十位数字与个位数字对调,就得到一个新的两位数,请计算新数与原数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?差呢?
一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y.若把十位数字与个位数字对调,就得到一个新的两位数,请计算新数与原数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?差呢?
它的十位数字是x,个位数字是y
这个两位数可以表示为10x+y
把十位数字与个位数字对调
得到10y+x
两个数的和为10x+y+10y+x
=11y+11x
=11(x+y)
x,y均为整数
所以能被11整除
两个数的差为10x+y-(10y+x)
=9x-9y
=9(x-y)能被9整除
原数是10x+y,对调后是10y+x,和为11x+11y,差为9y-9x
和可以被11整除,差不可以
原数10x+y,对调后数为10y+x
新数与原数的和11x+11y(能被11整除)
新数与原数的差9y-9x(不能被11整除)
设:十位数字尾a,各位为b
则原来是:10a+b
后来是:10b+a
相减得:9(a-b) 是9的倍数,绝对不是11的倍数
相加得:11(a+b) 是11的倍数,可能是9的倍数,要看a+b是多少
和可以,但差不可以,,如果可以的话需要一定的条件,如x-y=11的倍数
这样题得把两位数表示出来 原来的数也就是 一共两位数就是(x*10+y)
对调之后变为了10y+x 所以差为(10y+x)-(10x+y)=9y-9x不能被11整除
和为 11x+11y 能被11整除