作业帮已知函数f（x）=x*2-（2a-1）x+a*2-2与x非负半轴至少有一个交点,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:07:18
已知函数f（x）=x*2-（2a-1）x+a*2-2与x非负半轴至少有一个交点,求a的取值范围
已知函数f（x）=x*2-（2a-1）x+a*2-2与x非负半轴至少有一个交点,求a的取值范围
已知函数f（x）=x*2-（2a-1）x+a*2-2与x非负半轴至少有一个交点,求a的取值范围
就是方程x^2-(2a-1)x+a^2-2=0至少有一个非负的解
若方程只有一个解
则判别式=(2a-1)^2-4(a^2-2)=0
-4a+1+8=0
a=9/4
x^2-7/2x+49/16=0
x=7/4〉0,成立
若方程有两个不同的解
则判别式大于0,-4a+9>0,a
x*2-（2a-1）x+a*2-2=0
判别(2a-1)^2-4(a^2-2)>=0
a<=9/4....1)
函数y开口向上
x=0,y=0+0+a*2-2>0
a<-√2<或a>√2,....2)
总上：a的取值范围
a<-√2或√2
分类讨论
当判别式=-4a+9=0,a=9/4时，f(x)的根=a-1/2=7/4>0
符合题意
当判别式=-4a+9>0，a<9/4时，f(x)的两个根x1x2
当两根都在非负半轴时
x1+x2>0
x1x2>=0
韦达定理 2a-1>0
a^2-2>=0
解得a>=根号2
综上，根号2=
全部展开
分类讨论
当判别式=-4a+9=0,a=9/4时，f(x)的根=a-1/2=7/4>0
符合题意
当判别式=-4a+9>0，a<9/4时，f(x)的两个根x1x2
当两根都在非负半轴时
x1+x2>0
x1x2>=0
韦达定理 2a-1>0
a^2-2>=0
解得a>=根号2
综上，根号2=
x1x2=<0
解得-根号2=
收起
已知函数f（x）=2/1-a^x
已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知函数f（x）=（a-1）x^2+2x-1 （a
已知函数f（x）=（1^2x-1+a）x a
已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x
帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b）,其中00,且a不等于1）,则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)=
帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b）,其中00,且a不等于1）,则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)=
已知函数f（x）=（x-a）／（x-1）^2求导
导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2（1） a
已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x)