已知2x-5/3-1≥x-5-3x/2,求lx-1l-lx-3I的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:27:05

已知2x-5/3-1≥x-5-3x/2,求lx-1l-lx-3I的最大值和最小值
已知2x-5/3-1≥x-5-3x/2,求lx-1l-lx-3I的最大值和最小值

已知2x-5/3-1≥x-5-3x/2,求lx-1l-lx-3I的最大值和最小值
由2x-5/3-1≥x-5-3x/2
得2x-x+3x/2≥5/3+1-5
5x/2≥-7/3
即x≥-14/15
当-14/15≤x≤1时
lx-1l-lx-3I=1-x+x-3=-2
当1<x<3时
lx-1l-lx-3I=x-1+x-3=2x-4,而-2<2x-4<2
所以-2<lx-1l-lx-3I<2
当x≥3时
lx-1l-lx-3I=x-1-x+3=2
所以-2≤lx-1l-lx-3I≤2
当-14/15≤x≤1时,lx-1l-lx-3I有最小值-2
当x≥3时,lx-1l-lx-3I有最大值2

我不会