设抛物线y=x2-2x+2和抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直1.求a，b之间的关系2.若a大于0，b大于0，求a乘b的最大值。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:41:09

设抛物线y=x2-2x+2和抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直1.求a，b之间的关系2.若a大于0，b大于0，求a乘b的最大值。
设抛物线y=x2-2x+2和抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直
1.求a，b之间的关系
2.若a大于0，b大于0，求a乘b的最大值。

设抛物线y=x2-2x+2和抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直1.求a，b之间的关系2.若a大于0，b大于0，求a乘b的最大值。
1.假设其中一个交点为(x,y)
很明显.第一个的在该点斜率是2x-2
第二个的在该点斜率是-2x+a
那么因为在它们的一个交点处的切线互相垂直
所以(2x-2)(-2x+a)=-1
展开,得到4x^2-2(a+2)x+2a-1=0(1)
而把原来2个函数联立,可以得到2x^2-(2+a)x+2-b=0(2)
明显的.(2)*2得到,4x^2-2(a+2)x+4-2b=0(3)
把(1)(3)联立,得到2a-1=4-2b 所以2a+2b-5=0
2.第2个就是均值不等式啊~ab

用待儿他求

求什么嘛
无非是转化为导函数，将焦点带入，证明k值相乘等于-1
高二？
就是按上面步骤，把a*b转化为函数，求单调区间，再求最大值

将抛物线y=x2?可得抛物线y=x2-2x+3 已知抛物线y=x2-2x+a(a 已知抛物线y=x2-2x+a(a 抛物线为y=x2-2x+4 把抛物线y=x2-2x向左平移一个单位,所得抛物线的表达式为? 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 抛物线y=2x2+6x+1关于原点的对称的抛物线是什么 计算抛物线y=x2 和抛物线x2=y 所围成的图形的面积2是平方, 设抛物线为y=x2-kx+k-1,根据下列各条件,求k的值.设抛物线为y=x2-kx+k-1,根据下列各条件,求k的值．（1）抛物线的顶点在x轴上；（2）抛物线的顶点在y轴上；（3）抛物线的顶点（-1,-2）；（4）抛物 抛物线二次函数问题已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y=3x*2都相同,顶点在抛物线y=（x+2)*2的顶点上.求 这条抛物线的解析式设为y=3（x+a）*2+b抛物线y=（x+2)*2的顶点为（-2,0）所以y 已知抛物线y=-x2-2x+a2-0.5,问：此抛物线的顶点在第几象限?假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标? 已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2相同,对称轴和抛物线y=(x-2)2相同,且顶点的纵坐标为0,求这抛物线的函数关系式~ 若抛物线y=ax2-x+3和抛物线y=-2x2-1形状和开口方向相同则a的值为 抛物线y=x2-4x-5绕其顶点旋转180°后变为抛物线y=3x2-2x+1关于x轴对称的抛物线解析式为 y轴对称的抛物线解析式为 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4） （1）求这条抛物线的解析式； （2）设此抛物线与直如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）（1）求这条抛物线的解析式；（2）设此 求抛物线y=-6x2-x+2与x轴和y轴的交点坐标 直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是,