已知函数y=ƒ（x²-1)的定义域为（-2,3）,则函数y=ƒ（6x-1)的定义域为什么?

已知函数y=ƒ（x²-1)的定义域为（-2,3）,则函数y=ƒ（6x-1)的定义域为什么?
已知函数y=ƒ（x²-1)的定义域为（-2,3）,则函数y=ƒ（6x-1)的定义域为什么?

已知函数y=ƒ（x²-1)的定义域为（-2,3）,则函数y=ƒ（6x-1)的定义域为什么?
y=f(x^2-1)的定义域为(-2,3) -> -2

x∈（-2,3），
∴x²-1∈[0,9),
∴6x-1∈[0,9)
∴x∈[1/6,5/3)
所求定义域为[1/6,5/3)

-2 < X < 3
0 < X^2 < 9
-1< X^2 - 1 <8
-1< 6X - 1 <8
0< 6X <9
0< X < 3/2
所以y=ƒ（6x-1)的定义域为(0,3/2)

定义域为（-2,3），则x²-1范围是：[-1,8）
所以y=ƒ（6x-1)中
6x-1范围是[-1,8），
所以0<=x<3/2
即[0,3/2)

(-2)^2-1＜x^2-1＜3^2-1
∴3＜x^2-1＜9
∴f(x)的定义域为：3＜x＜9
∴3＜6x-1＜9
∴2/3＜x＜5/3
即定义域为（2/3,5/3）

• 因为f（x*2-1)的定义域为（-2，3）即-2<x<3,4<x*2<9,所以f(x)的定义域为(3,8).

• 所以3<6x-1<8,即4<6x<9,所以2/3<x<3/2.

• 所以f(6x-1)的的定义域为(2/3,3/2)