作业帮2x^2+x=2(2x-1) (公式法）（x-3)^2=49(x+2)^2 （因式分解法）利用换元法解下列方程(1) （x^2-2x)^2+(x^2-2x)-2=0(2) (2-3x)+(3x-2)^2=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:08:30
2x^2+x=2(2x-1) (公式法）（x-3)^2=49(x+2)^2 （因式分解法）利用换元法解下列方程(1) （x^2-2x)^2+(x^2-2x)-2=0(2) (2-3x)+(3x-2)^2=0
2x^2+x=2(2x-1) (公式法）
（x-3)^2=49(x+2)^2 （因式分解法）
利用换元法解下列方程
(1) （x^2-2x)^2+(x^2-2x)-2=0
(2) (2-3x)+(3x-2)^2=0
2x^2+x=2(2x-1) (公式法）（x-3)^2=49(x+2)^2 （因式分解法）利用换元法解下列方程(1) （x^2-2x)^2+(x^2-2x)-2=0(2) (2-3x)+(3x-2)^2=0
（1）令t= x^2-2x （t+2）（t-1）=0
（2）令t=2-3x t+t^2=0 t=o或t=-1再去解
(1) （x^2-2x)^2+(x^2-2x)-2=0
(2) (2-3x)+(3x-2)^2=0
1）设x^2-2x=y，y^2+y-2=0
y=-2 ,y=1
即 x^2-2x=-2 或 x^2-2x=1
x^2-2x+1=-1，x=1+√2, x=1-√2
或x^2-2x+1=--1，无实数解，
2）设2-3x=y, y+y^2=0
y=0，y=-1
x=2/3,x=1
第一题:解:令t＝x²－2x≧-1
∴t²+t-2=0
∴（t+2）（t-1）=0
∴t＝1，t＝-2（舍弃）
即x²-2x=1
解得x＝1±✔2
第二题:解:令t=3x-2∈R
∴t²-t=0
∴t=1，t=0
∴x=2/3，x=1
提醒一下，换元时，要注意元的范...
全部展开
第一题:解:令t＝x²－2x≧-1
∴t²+t-2=0
∴（t+2）（t-1）=0
∴t＝1，t＝-2（舍弃）
即x²-2x=1
解得x＝1±✔2
第二题:解:令t=3x-2∈R
∴t²-t=0
∴t=1，t=0
∴x=2/3，x=1
提醒一下，换元时，要注意元的范围！这样能减少错误，同时减少时间！
收起