已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式有两个答案：1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道 2、另一个是f（x）=1(当ax∧2+（b-1）x=0有不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:00:47

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式有两个答案：1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道 2、另一个是f（x）=1(当ax∧2+（b-1）x=0有不
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式
有两个答案：1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道
2、另一个是f（x）=1(当ax∧2+（b-1）x=0有不相等的实数根,且其中之一为方程的增根时)
告诉我第2就行了,

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式有两个答案：1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道 2、另一个是f（x）=1(当ax∧2+（b-1）x=0有不
f(x)=x,即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.
∵f(x)=x只有唯一的实数解
∴两根要么相等要么其中一个无意义
若x=(1-b)/a,则分母恒为1,恒有意义
若x=0无意义,则当x=0时,分母也要等于零,此时b=0,又由f(2)=1得a=1

①f(x)=x，即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.
∵f(x)=x只有唯一的实数解，∴(1-b)/a=0，b=1.
又f(2)=1, 2/(2a+b)=1
将b=1代入得 a=1/2.
所以f(x)=x/(1/2x+1)=2x/(x+2).
②当b=0,a=1时，f(x)=1，符合题意，∴f(...

全部展开

①f(x)=x，即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.
∵f(x)=x只有唯一的实数解，∴(1-b)/a=0，b=1.
又f(2)=1, 2/(2a+b)=1
将b=1代入得 a=1/2.
所以f(x)=x/(1/2x+1)=2x/(x+2).
②当b=0,a=1时，f(x)=1，符合题意，∴f(x)=1（x≠0）
综上所述，f（x）=2x/(x+2)或f(x)=1（x≠0）

收起

已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=ax+b(a 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为（-1,4）求a,b 已知a,b为常数,且a不等于零,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x} 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 已知函数f(x)的导数f'(x)=3x^2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0,正无穷）,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R)的值域为【0+∞),,若关于x的不等式f(x)