Rt△ABC中,∠C=90°,有一内正方形DEFC,AF交DE于G,AC=15,BC=12,求EG长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:04:47

Rt△ABC中,∠C=90°,有一内正方形DEFC,AF交DE于G,AC=15,BC=12,求EG长
Rt△ABC中,∠C=90°,有一内正方形DEFC,AF交DE于G,AC=15,BC=12,求EG长

Rt△ABC中,∠C=90°,有一内正方形DEFC,AF交DE于G,AC=15,BC=12,求EG长
可以把图发上来吗?
设ED=x,则
AC/15-x=BC/x(具体数值自己代吧..)
解得x=20/3
又因为ADG和ACF相似
所以设DG=y,则
AD/AC=y/CF
解得y=100/27
所以EG=20/3-100/27=80/27

DG/CF=AD/AC
EF/AC=BF/BC

由题意可知:⊿AED∽⊿ACB
设正方形的边长为x
则有:AE∶AC=ED∶CB
(15-X)∶12=X∶15
X=20/9
∴CE=CF=20/3
AE=15-20/3=25/3
∵⊿AEG∽⊿ACF
∴AE∶AC=EG∶CF
25/3∶15=EG∶20/3
EG= 100/27