根号(x^2+2) + 1/根号(x^2+2)的最小值为什么不是2?(别说就是=2,那是白痴)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:56:39

根号(x^2+2) + 1/根号(x^2+2)的最小值为什么不是2?(别说就是=2,那是白痴)
根号(x^2+2) + 1/根号(x^2+2)的最小值为什么不是2?
(别说就是=2,那是白痴)

根号(x^2+2) + 1/根号(x^2+2)的最小值为什么不是2?(别说就是=2,那是白痴)
不能利用均值不等式求最值(一正二定三相等)
当√(x^2+2)=1/√(x^2+2)即x^2=-1时,x无取值,不满足三相等
用单调性
y=(x^2+2) + 1/√(x^2+2)
设t=√(x^2+2)≥√2
则y=t+1/t在[√2,+∞)单调递增
所以t=√2时,y的最小值为3√2/2
注:函数y=x+1/x的
增区间为:(-∞,-1)与(1,+∞)
减区间为:(-1,0)与(0,1)

(根号x+根号y-1)(1-根号y+根号x),其中x=3根号2, 根号(x^2-1) 根号(x^2-1) 解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx 化简：y=根号 x+2根号x-1+根号 x-2根号x-1 代数式根号(x+1)-根号(16-2x)+根号(-x^2)+根号(4-5x)=? 根号12+根号2x(根号3-根号18)+30x根号六分之1化简 根号1-x^2,|x| x=(根号2008-2a+根号a-1004)+5,化简根号x+1-根号x/根号x+1+根号x+根号x+1+根号x/根号x+1-根号x,并求值a是实数 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数 计算 根号2x根号6/根号3-1 计算 根号2x根号6/根号3-1 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 f(根号x+1)=x/(2-根号x), 根号x^2+4x-1=根号x-3 根号9x+6x根号x分之4-2x根号x分之1 若x=根号5/2,求根号x+1-根号x-1/根号x+1+根号x-1 + 根号x+1+根号x-1/根号x+1-根号x-1 的值 设x＝2分之根号5,求代数式根号x+1+根号x-1分之根号x+1-根号x-1+根号x+1-根号x-1分之根号x+1+根号x-1的值