定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=log2011^x (底为2011的x的对数) 则在R上f(x)=0的零点个数为3个为什么是3个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:36:21

定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=log2011^x (底为2011的x的对数) 则在R上f(x)=0的零点个数为3个为什么是3个?
定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=log2011^x (底为2011的x的对数) 则在R上f(x)=0的零点个数为3个
为什么是3个?

定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=log2011^x (底为2011的x的对数) 则在R上f(x)=0的零点个数为3个为什么是3个?
因为f(x)为奇函数,所以满足f(-x)=-f(x),现在设x<0,由公式f(-x)=-f(x),则f(x)=-f(-x),由题目可知：当x>0时,f(x)=log2011^x,所以f(x)=-log2011^(-x),(x<0),所以
                    log2011^x       ;(x>0)
             f(x)=               0                  ;(x=0)
                                  -log2011^(-x)   ;(x<0)
因为由图像分析,当x>0时,无限趋近于0时,函数值为+∞,同理,x<0时,函数值趋近于-∞,而函数是定义在R上的,所以f(x=0)=一个数,且是奇函数,所以f(x=0)=0.（似乎记得奇函数比经过原点,是吧!）,所以f(x)=0有三个点!

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 定义在R上的奇函数y=f(x)满足当x 定义在R上的奇函数f(x),当x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=2009^x+log2009(x),则函数f(x)的零点有几个? 定义在R上的奇函数f(X)满足:当x>0时,f(x)=xx+x+1,求f(x)的解析式 定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x则函数f(x)的零点个数为 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。 定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0 设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件 1是奇函数 2f(x+2)=f(x) 3当0 定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当X属于（0,3）,f(x)=2的X次方,则当X属于（-6,-3）f(x)= 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2^x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)= 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)