已知2+根号3的整数部分是a小数部分是b.求a^2+3ab+b^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:05:36

已知2+根号3的整数部分是a小数部分是b.求a^2+3ab+b^2的值
已知2+根号3的整数部分是a小数部分是b.求a^2+3ab+b^2的值

已知2+根号3的整数部分是a小数部分是b.求a^2+3ab+b^2的值
2>根号3>1 ∴ 整数部分为1 ∴2+根号3的整数部分 a=3
∴b=2+根号3-3=根号3-1
a^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab=(2+根号3)^2+3(根号3-1)
=7+4根号3+3根号3-3=4+7根号3