作业帮已知在矩形ABCD,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位的速度移动,当B、E、F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:30:24
已知在矩形ABCD,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位的速度移动,当B、E、F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动
已知在矩形ABCD,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位的速度移动,当B、E、F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动的时间为t（秒）.
1.求当t为何值时,两点同时停止运动.
2.设四边形BCFE的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围
3.求当t为何值时,以E,FC三点为顶点的三角形是等腰三角形
4.求当t为何值时,∠BEC=∠BFC
已知在矩形ABCD,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位的速度移动,当B、E、F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动
1.沪杭磁悬浮线全程长150千米,单程时间仅需半小时,分为中心城区段与郊区段两部分,中心城区段的长度占全程的40%,郊区段平均速度为中心城区段平均速度的2倍还多50千米/小时,问磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是多少?\x0d
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设车在中心城区段的平均速度是x,则郊区段平均速度为2x+50,\x0d
单程时间 = (150*40%)/x + (150*60%)/(2x+50)=0.5\x0d
--->60(2x+50)+90x=x(x+25)--->x^-185x-3000=0\x0d
--->(x+15)(x-200)=0--->x=200(x=-15舍去)\x0d
∴磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是 200 千米/小时\x0d
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2.已知：在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,点P从点B出发,沿射线BC方向以每秒2cm的速度移动,同时,点Q从点D出发,沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动（当点Q到达点A时,点P与点Q同时停止移动）,PQ交BD于点E．假设点P移动的时间为x（秒）,△BPE的面积为y（cm^）．\x0d
（1）求证：在点P、Q的移动过程中,线段BE的长度保持不变；\x0d
（2）求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域；\x0d
（3）如果CE=CP,求x的值．\x0d
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如图：DQ=x(0≤x≤9),BP=2x,BD=√[AB^+AD^]=3√13\x0d
(1)△DEQ∽△BEF--->DQ:BP=ED:BE=1:2--->BE=(2/3)BD=2√13(定值)\x0d
(2)作EH⊥BC于H--->EH‖CD--->EH=(2/3)CD=(2/3)*6=4\x0d
--->y=S(△BPE)=(1/2)BP*EH=4x.(0≤x≤9)\x0d
(3)BH=(2/3)BC=6--->CH=3--->CP=CE=√[CH^+EH^]=5\x0d
--->BP=2x=BC+CP=9+5=14---->x=7 秒\x0d
\x0d
3.函数y=m^x^+2(m-1)x-1的图象与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),与y轴相交于点C,且△ABC的面积等于2．求函数的解析式．\x0d
\x0d
有根与系数的关系：x1+x2=-2(m-1)/m^,x1x2=-1/m^\x0d
--->(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2\x0d
=4(m-1)^/m^^+4m^/m^^=4(2m^-2m+1)/m^^\x0d
又：yC=-1,∴S(△ABC)=(1/2)|x1-x2|*|yC|=√(2m^-2m+1)/m^=2\x0d
--->2m^-2m+1=4m^^--->4m^^-2m^+2m-1=0\x0d
四次方程,不好解.检查原提是否有出入.
